Die notwendige Förderhöhe einer Pumpe in einer unverzweigten Rohrleitung erhält man aus der BERNOULLI-Gleichung für eindimensionale, stationäre Strömungen inkompressibler Medien:
pin, pout = Drücke beim Ansaugen bzw. Ablassen der Flüssigkeitsstände
ρ = Flüssigkeitsdichte
g = Fallbeschleunigung (9,81 m/s²)
Hgeo = statischer Höhenunterschied zwischen den Flüssigkeitsniveaus der saug- und druckseitigen Behälter
Hl,tot = Gesamtrohrreibungsverlust zwischen Ein- und Austritt
vin, vout = mittlere Strömungsgeschwindigkeiten in saug- bzw. druckseitigen Behältern
Die mittleren Strömungsgeschwindigkeiten in den saug- bzw. druckseitigen Behältern sind nach dem Kontinuitätsgesetz meist unbedeutend klein und können vernachlässigt werden, wenn die Tankflächen im Vergleich zu denen der Rohrleitungen relativ groß sind. In diesem Fall wird die obige Formel vereinfacht, zu:
Der statische Teil der Anlagenkennlinie, d.h. der Teil, der nicht von der Strömungsgeschwindigkeit und damit dem Förderstrom abhängt, lautet:
Für geschlossene Systeme ergibt sich dieser Wert zu null.
Die Gesamtverlusthöhe setzt sich aus den Verlusten aller Komponenten der Saug- und Druckleitung zusammen. Sie ist bei genügend großen REYNOLDS-Zahlen dem Quadrat des Volumenstromes proportional.
g = Fallbeschleunigung (9,81 m/s²)
Hl,tot = Gesamtreibungsverlust zwischen Ein- und Austritt
vi = mittlere Strömungsgeschwindigkeiten durch die Rohrquerschnittsfläche i
Ai = charakteristische Rohrquerschnittsfläche
ζi = Reibungsverlustbeiwert für Rohre, Formstücke usw.
Q = Förderstom
k = Proportionalitätsfaktor
Unter den genannten Voraussetzungen kann man nun die Parabel der Anlagenkennlinie angeben:
Der Proportionalitätsfaktor k wird aus dem gewünschten Betriebspunkt bestimmt. Der Schnittpunkt der Anlagenkennlinie mit der pumpenspezifischen Drosselkurve (Pumpenkennlinie) stellt den tatsächlichen Betriebspunkt dar.
Die Anlagenkennlinie setzt sich aus einem statischen und einem dynamischen Anteil zusammen.
HA = HA,0 + Hv(Q)
Sie ist hauptsächlich durch die statische Höhendifferenz HGeo zwischen den Flüssigkeitsständen an Saug- und Drucktank sowie die Reibungsverluste Hv durch das gesamte Flüssigkeitsströmungssystem gekennzeichnet.
Der statische Anteil HA,0 ist unabhängig von der Fließgeschwindigkeit (und somit vom Förderstrom). Er enthält den geodätischen Höhenunterschied sowie die Druckdifferenz zwischen Saug- und Druckbehälter bzw. Ein- und Austrittspunkt des betrachteten Systems. Bei geschlossenen Kreisläufen (z.B. Heizungszirkulation) ist die statische Höhe immer Null.
Der dynamische Anteil der Kennlinie beschreibt die Rohrleitungsverluste, die vom Förderstrom abhängen. Bei turbulenter Strömung von NEWTONschen Flüssigkeiten mit konstanten Verlustbeiwerten der Anlagenkomponenten ergibt sich die Kennlinie zu einer quadratischen Parabel. Wenn die statische Höhe und der Sollbetriebspunkt bekannt sind, kann man daraus die Anlagenkennlinien mit hinreichender Genauigkeit darstellen.
Das bedeutet, der örtliche Luftdruck pb ist höher als das Produkt aus Haltedruckhöhe HH und Dampfdruck und macht einen Zulaufdruck bei diesen Temperaturen überflüssig. Dieser Zusammenhang ist ursächlich auf die drastische Abnahme des Dampfdruckes bei kaltem Wasser zurückzuführen. Für die Praxis bedeutet das:
Pumpen mit negativer Mindest-Zulaufhöhe Herf sind in der Lage, im Saugbetrieb (nicht selbstansaugend) zu arbeiten.
Die Größe des Saugvermögens entspricht in etwa dem Wert der negativen Mindest-Zulaufhöhe abzüglich 1m Sicherheitsbereich.
Da die üblicherweise in der Gebäudetechnik eingesetzten Pumpen in der Regel nicht selbst ansaugen, sind folgende Bedingungen zur Gewährleistung eines Saugbetriebes zu erfüllen:
Befüllung und Entlüftung der saugseitigen Rohrleitung einschließlich Pumpe vor Inbetriebnahme.
Verhinderung von Luftansaugung während des Pumpenbetriebes (bei Lufteinschlüssen Zusammenbruch der Saugfunktion).
Verhinderung des Leerlaufens der Saugleitung bei Stillstand der Pumpe durch Einsatz eines Fußventils (Gefahr von Undichtigkeit bei Verschmutzung).
Rückschlagklappen in der Druckleitung sind nicht ausreichend, da bei Pumpenstillstand Luft über die Wellenabdichtung (Gleitringdichtung bzw. Stopfbuchse) angesaugt werden kann.
Allgemein ist die Saugfähigkeit von normal saugenden Pumpen auf Grund der Konstruktion auf einen Bereich max. 2 bis 4 m beschränkt. Für größere Saughöhen max. 8 bis 9 m und zur Selbstansaugung sind Spezialpumpen zu verwenden.
Liegt der vorgegebene Betriebspunkt einer Heizungsanlage zwischen zwei Pumpenkennlinien, so wird empfohlen, die kleinere zu wählen. Die damit verbundene Reduzierung des Förderstromes hat im Heizungsanlagensystem keine nennenswerten Auswirkungen auf die effektive Heizleistung. Dagegen stehen die Vorteile wie reduziertes Geräuschverhalten, geringere Anschaffungskosten und verbesserte Wirtschaftlichkeit. In der Heizungstechnik ist eine Unterdimensionierung bezüglich des berechneten Volumenstromes von bis zu ca. 10% üblich.
Zur Vermeidung von Kavitation (Dampfbildung innerhalb der Pumpe) muss im Pumpensaugstutzen stets ein ausreichender Überdruck (Zulaufhöhe) gegenüber dem Dampfdruck des Fördermittels herrschen. Für Nassläuferpumpen wird die Mindestzulaufhöhe als Maß für den erforderlichen Überdruck angegeben. Bei Trockenläufermotoren verwendet man im allgemeinen die NPSH Informationen.
NPSHavailable = NPSH Wert der Anlage
pe = Druck im Eintrittsquerschnitt der Anlage
pb = Luftdruck
pD = Dampfdruck des Fördermediums vor dem Eintrittsquerschnitt der Pumpe
ρ = Dichte des Fördermediums vor dem Eintrittsquerschnitt der Pumpe
g = Örtliche Fallbeschleunigung
ze = geodätische Höhendifferenz zwischen Eintrittsquerschnitt der Anlage und Bezugsniveau; das negative Vorzeichen gilt, wenn das Bezugniveau oberhalb des Flüssigkeitsspiegels liegt
Hv = Verlusthöhe, resultierend aus den Druckverlust der saugseitigen Anlage
Der Bezugspunkt für den NPSH-Wert ist der Mittelpunkt des Laufrades, d.h. der Schnittpunkt der Pumpenwellenachse mit der zur ihr senkrechten Ebene durch die äußeren Punkte der Schaufeleintrittskante.
Der Betriebspunkt einer Kreiselpumpe kann nur dann ein Dauerbetriebspunkt sein, wenn in diesem Punkt gilt:
NPSHAnlage > NPSHPumpe + Sicherheitszuschlag
Die erforderliche NPSH ist der kleinste Wert der NPSH, bei dem ein bestimmtes Kavitationskriterium eingehalten wird (z. B. Kavitationsverschleiß, Dampfblasenausbreitung, Schwingung, Geräusch, Förderhöhenabfall).
In Abhängigkeit des Volumenstromes Q ist NPSHerf eine Charakteristik der Kreiselpumpe und wird für viele Bauarten als Pumpenkennlinie NPSH(Q) angegeben. Bei niedrigem Volumenstrom ist der NPSH Wert annähernd konstant, während er mit hohen Volumenströmen steil ansteigt.
Der NPSH Wert der Pumpe ändert sich mit der Drehzahl sowie dem Laufraddurchmesser.
Für einige Pumpentypen kann der NPSH Wert optional durch eine Zusatzkonstruktion reduziert werden. Ein typisches Beispiel hierfür ist der Vorsatzläufer (Inducer), bei dem ein axiales Laufrad mit wenigen Schaufeln unmittelbar vor dem eigentlichen Laufrad der Kreiselpumpe angeordnet ist.
Er berechnet sich aus der absoluten Energiehöhe abzüglich der Verdampfungsdruckhöhe. Dabei ist die Verdampfungsdruckhöhe mit dem Verdampfungsdruck zu berechnen, der zu der im Eintrittsquerschnitt der Pumpe herrschenden Temperatur gehört.
Unter dem vorhandenem NPSH-Wert, versteht man die von Seiten der Anlage bei einem gegebenen Förderstrom und der jeweiligen Förderflüssigkeit gegebene NPSH. (NPSH-Wert der Anlage)
Die erforderliche NPSH ist der kleinste Wert der NPSH, bei dem ein bestimmtes Kavitationskriterium eingehalten wird (z. B. Kavitationsverschleiß, Dampfblasenausbreitung, Schwingung, Geräusch, Förderhöhenabfall).
Die wichtigsten vier Kriterien sind:
WAS für ein Medium? –> Fördermedium
WIEVIEL Menge? –> Fördermenge
WOHIN, wie weit, wie hoch? –> Förderstrecke
WOMIT soll gepumpt werden? –> Förderaggregat
Bei bekannter Fördermenge und Förderstrecke kann mit Hilfe der Druckverlustberechnung die Förderhöhe berechnet werden. Fördermenge und Förderhöhe bilden zusammen den Soll-Betriebspunkt für die Pumpenauslegung.
Er gibt die Werte von Förderstrom und Förderhöhe an, die sich beim stationären Betrieb mit der zu der Förderhöhenkennlinie der Pumpe gehörigen Drehzahl n einstellen.”
Unter dem gewünschten Betriebspunkt soll der Punkt der Anlagenkennlinie verstanden werden, für den entsprechend der Rohrleitungsberechnungen eine Pumpe gesucht ist. Ziel der Auswahl ist es (neben anderen Kriterien, wie z. B. maximaler Wirkungsgrad), die Abweichung zwischen dem gewünschten Betriebspunkt und dem (wirklichen) Betriebspunkt zu minimieren.
Der Betriebspunkt der Anlage liegt immer im Schnittpunkt zwischen der Pumpen- und der augenblicklichen Anlagenkennlinie. Er wandert bei konstanter Drehzahl auf der Drosselkurve bei steigendem Rohrleitungswiderstand zu einem kleineren Volumenstrom. Der Betriebspunkt sollte in der Nähe des Wirkungsgradoptimums liegen.
Er wird durch den Förderstrom und die Förderhöhe bei der entsprechenden Betriebsdrehzahl bestimmt. Bei der Förderung hochviskoser Medien verschieben sich die Pumpenkennlinien und somit auch der Auslegungspunkt gegenüber der mit Wasser aufgenommenen Kennlinie.
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pin, pout = Drücke beim Ansaugen bzw. Ablassen der Flüssigkeitsstände
ρ = Flüssigkeitsdichte
g = Fallbeschleunigung (9,81 m/s²)
Hgeo = statischer Höhenunterschied zwischen den Flüssigkeitsniveaus der saug- und druckseitigen Behälter
Hl,tot = Gesamtrohrreibungsverlust zwischen Ein- und Austritt
vin, vout = mittlere Strömungsgeschwindigkeiten in saug- bzw. druckseitigen Behältern
Die mittleren Strömungsgeschwindigkeiten in den saug- bzw. druckseitigen Behältern sind nach dem Kontinuitätsgesetz meist unbedeutend klein und können vernachlässigt werden, wenn die Tankflächen im Vergleich zu denen der Rohrleitungen relativ groß sind. In diesem Fall wird die obige Formel vereinfacht, zu:
Der statische Teil der Anlagenkennlinie, d.h. der Teil, der nicht von der Strömungsgeschwindigkeit und damit dem Förderstrom abhängt, lautet:
Für geschlossene Systeme ergibt sich dieser Wert zu null.
Die Gesamtverlusthöhe setzt sich aus den Verlusten aller Komponenten der Saug- und Druckleitung zusammen. Sie ist bei genügend großen REYNOLDS-Zahlen dem Quadrat des Volumenstromes proportional.
g = Fallbeschleunigung (9,81 m/s²)
Hl,tot = Gesamtreibungsverlust zwischen Ein- und Austritt
vi = mittlere Strömungsgeschwindigkeiten durch die Rohrquerschnittsfläche i
Ai = charakteristische Rohrquerschnittsfläche
ζi = Reibungsverlustbeiwert für Rohre, Formstücke usw.
Q = Förderstom
k = Proportionalitätsfaktor
Unter den genannten Voraussetzungen kann man nun die Parabel der Anlagenkennlinie angeben:
Der Proportionalitätsfaktor k wird aus dem gewünschten Betriebspunkt bestimmt. Der Schnittpunkt der Anlagenkennlinie mit der pumpenspezifischen Drosselkurve (Pumpenkennlinie) stellt den tatsächlichen Betriebspunkt dar.
