Drehzahl – Affinitätsgesetze

Es gilt: 1. Modellgesetz 2. Modellgesetz 3. Modellgesetz Q – Förderstrom H – Förderhöhe P – Leistungsaufnahme n – Drehzahl Die Indizes beziehen sich auf die jeweilige Drehzahl. Die Affinitätsgesetze gelten exakt für reibungsfreie, inkompressible Strömungen. Für technische Anwendungsfälle sind sie als Näherungslösung zu betrachten. Generell sind diese Affinitätsgesetze unabhängig davon, wie die Drehzahländerung technisch realisiert wird. Traditionell wurde eine stufenweise Drehzahlumschaltung bei kleinen und mittleren Pumpen durch Wicklungsumschaltungen umgesetzt. Diese wurden mittlerweile weitestgehend von Frequenzumrichtern verdrängt. Für größere Kreiselpumpen sind langsam laufende elektrische Antriebe sehr teuer, so dass für diese Fälle Untersetzungsgetriebe verwendet werden. Für den mobilen Einsatz kommen außerdem Verbrennungsmotoren zum Einsatz. Diese sind ebenfalls in einem vorgegebenen Bereich drehzahlvariabel.

Kennlinienumrechnung beim Laufradabdrehen

Näherungsweise gilt: Q = Förderstrom H = Förderhöhe D = Laufraddurchmesser r = Index für den reduzierten Laufraddurchmesser t = Index für den Bezugslaufraddurchmesser Aus dieser Beziehung lässt sich die Drosselkurve H(Q) grob bestimmen. Eine genauere Berechnung erfordert allerdings die Berücksichtigung von Kennfeldern, bei denen jeder Kennlinie ein Laufraddurchmesser zugeordnet ist. Über Interpolation der Umrechnung aus den Nachbarkennlinien wird der neue Kennlinienverlauf ermittelt. Zur vollen Ausnutzung der Leistungsfähigkeit des Verfahrens wird empfohlen, ein Laufradkennfeld mit mindestens drei Kennlinien zu erfassen. Bei einer großen Abdrehdifferenz zwischen kleinstem und größtem Laufraddurchmesser sind einige (2..4) Zwischenkennlinien erforderlich. Ein alternatives Berechnungsverfahren wird in ISO 9906 beschrieben. Hierbei ist die Kenntnis des mittleren Laufraddurchmessers an der Eintrittskante D1 erforderlich. Entsprechend der Norm ist dieses Verfahren gültig für
    • Durchmesserreduzierung bis max. 5%
    • Typenzahl K ≤ 1,5
    • unveränderter Schaufelgeometrie (Austrittswinkel, Verjüngung, usw.) nach dem Abdrehen
D1 = Mittlerer Durchmesser an der Laufradeintrittskante Für Pumpen mit einer Typenzahl K ≤ 1,0 und einer maximalen Laufraddurchmesserreduzierung von 3% kann der Wirkungsgrad dabei als konstant betrachtet werden.

Wellenleistung

Die erforderliche Wellenleistung der Pumpe wird als Kennlinie in Abhängigkeit von Förderstrom angegeben. Die Kennlinie ändert sich bei Drehzahländerung der Pumpe entsprechend den Affinitätsgesetzen. Die Wellenleistung der Pumpe ist direkt proportional zur Dichte des Fördermediums. Bei hochviskosen Medien hängt die Wellenleistung ausserdem von der Viskosität ab. Je nach Anwendung und Größe der Pumpe wird der Antrieb so ausgelegt, dass die Motorleistung entweder grösser oder gleich
  • der Wellenleistung im Betriebspunkt oder
  • der maximalen Leistung der Kennlinie,
jeweils zuzüglich eines Sicherheitszuschlages vom mindestens 5%, ist. Der erforderliche Sicherheitszuschlag hängt von der geforderten Motorleistung ab. Während man bei größeren Motoren den Sicherheitszuschlag auf bis zu 5% reduziert, werden für kleinere Leistungen Zuschläge von über 20% angewendet. Zudem ist die Motornennleistung für Normmotoren noch auf die Umgebungsbedingungen umzurechnen. Als Symbol für die Wellenleistung wird P2 verwendet.