Näherungsweise gilt:
Q = Förderstrom
H = Förderhöhe
D = Laufraddurchmesser
r = Index für den reduzierten Laufraddurchmesser
t = Index für den BezugslaufraddurchmesserAus dieser Beziehung lässt sich die Drosselkurve H(Q) grob bestimmen.Eine genauere Berechnung erfordert allerdings die Berücksichtigung von Kennfeldern, bei denen jeder Kennlinie ein Laufraddurchmesser zugeordnet ist. Über Interpolation der Umrechnung aus den Nachbarkennlinien wird der neue Kennlinienverlauf ermittelt. Zur vollen Ausnutzung der Leistungsfähigkeit des Verfahrens wird empfohlen, ein Laufradkennfeld mit mindestens drei Kennlinien zu erfassen. Bei einer großen Abdrehdifferenz zwischen kleinstem und größtem Laufraddurchmesser sind einige (2..4) Zwischenkennlinien erforderlich.Ein alternatives Berechnungsverfahren wird in ISO 9906 beschrieben. Hierbei ist die Kenntnis des mittleren Laufraddurchmessers an der Eintrittskante D
1 erforderlich. Entsprechend der Norm ist dieses Verfahren gültig für
- Durchmesserreduzierung bis max. 5%
- Typenzahl K ≤ 1,5
- unveränderter Schaufelgeometrie (Austrittswinkel, Verjüngung, usw.) nach dem Abdrehen
D
1 = Mittlerer Durchmesser an der LaufradeintrittskanteFür Pumpen mit einer Typenzahl K ≤ 1,0 und einer maximalen Laufraddurchmesserreduzierung von 3% kann der Wirkungsgrad dabei als konstant betrachtet werden.
2. Modellgesetz
3. Modellgesetz
Q – Förderstrom
H – Förderhöhe
P – Leistungsaufnahme
n – Drehzahl
Die Indizes beziehen sich auf die jeweilige Drehzahl.Die Affinitätsgesetze gelten exakt für reibungsfreie, inkompressible Strömungen. Für technische Anwendungsfälle sind sie als Näherungslösung zu betrachten.Generell sind diese Affinitätsgesetze unabhängig davon, wie die Drehzahländerung technisch realisiert wird. Traditionell wurde eine stufenweise Drehzahlumschaltung bei kleinen und mittleren Pumpen durch Wicklungsumschaltungen umgesetzt. Diese wurden mittlerweile weitestgehend von Frequenzumrichtern verdrängt.Für größere Kreiselpumpen sind langsam laufende elektrische Antriebe sehr teuer, so dass für diese Fälle Untersetzungsgetriebe verwendet werden.Für den mobilen Einsatz kommen außerdem Verbrennungsmotoren zum Einsatz. Diese sind ebenfalls in einem vorgegebenen Bereich drehzahlvariabel.
Q = Förderstrom
H = Förderhöhe
D = Laufraddurchmesser
r = Index für den reduzierten Laufraddurchmesser
t = Index für den BezugslaufraddurchmesserAus dieser Beziehung lässt sich die Drosselkurve H(Q) grob bestimmen.Eine genauere Berechnung erfordert allerdings die Berücksichtigung von Kennfeldern, bei denen jeder Kennlinie ein Laufraddurchmesser zugeordnet ist. Über Interpolation der Umrechnung aus den Nachbarkennlinien wird der neue Kennlinienverlauf ermittelt. Zur vollen Ausnutzung der Leistungsfähigkeit des Verfahrens wird empfohlen, ein Laufradkennfeld mit mindestens drei Kennlinien zu erfassen. Bei einer großen Abdrehdifferenz zwischen kleinstem und größtem Laufraddurchmesser sind einige (2..4) Zwischenkennlinien erforderlich.Ein alternatives Berechnungsverfahren wird in ISO 9906 beschrieben. Hierbei ist die Kenntnis des mittleren Laufraddurchmessers an der Eintrittskante D1 erforderlich. Entsprechend der Norm ist dieses Verfahren gültig für
D1 = Mittlerer Durchmesser an der LaufradeintrittskanteFür Pumpen mit einer Typenzahl K ≤ 1,0 und einer maximalen Laufraddurchmesserreduzierung von 3% kann der Wirkungsgrad dabei als konstant betrachtet werden.