Potřebná dopravní výška čerpadla v nerozvětveném potrubí se získá z BERNOULLIHO rovnice pro jednorozměrné, stacionární proudění nestlačitelného média:
p
in , p
out = tlaky při nasávání nebo vypouštění hladin kapaliny
ρ = hustota kapaliny
g = tíhové zrychlení (9,81 m/s²)
H
geo = statický výškový rozdíl mezi hladinou kapaliny v nádobách na sací a výtlačné straně
H
l, tot = celková ztráta potrubí třením mezi vstupem a výstupem
v
in , v
out = střední průtokové rychlosti v sacích a výtlačných nádobách
Podle zákona kontinuity jsou střední rychlosti proudění v sacích a výtlačných nádržích většinou nevýznamně malé a lze je zanedbat, pokud jsou povrchy nádrží relativně velké ve srovnání s povrchy potrubí. V tomto případě je výše uvedený vzorec zjednodušený na:
Statická část charakteristiky systému, tedy ta část, která nezávisí na rychlosti proudění a tedy na průtoku, je:
U uzavřených systémů je tato hodnota nulová.
Celková ztrátová částka je tvořena ztrátami všech součástí sacího a tlakového potrubí. S dostatečně velkými REYNOLDSOVÝMI čísly je úměrná druhé mocnině objemového průtoku.
g = tíhové zrychlení (9,81 m/s²)
H
l, tot = celková ztráta třením mezi vstupem a výstupem
v
i = střední rychlosti proudění přes plochu průřezu potrubí i
A
i = charakteristická plocha průřezu potrubí
ζ
i = koeficient ztráty třením pro trubky, tvarovky atd.
Q = průtok
k = faktor proporcionality
Za uvedených podmínek lze nyní specifikovat parabolu charakteristiky systému:
Faktor úměrnosti k se určí z požadovaného pracovního bodu. Průsečík charakteristiky systému s křivkou škrticí klapky specifickou pro čerpadlo (charakteristika čerpadla) představuje skutečný provozní bod.
