Η απαραίτητη κεφαλή παροχής μιας αντλίας σε μη διακλαδισμένο αγωγό λαμβάνεται από την εξίσωση BERNOULLI για μονοδιάστατες, σταθερές ροές ασυμπίεστων μέσων:
p
σε , p
έξω = πιέσεις κατά την αναρρόφηση ή την εκκένωση των επιπέδων υγρού
ρ = πυκνότητα υγρού
g = επιτάχυνση βαρύτητας (9,81 m / s²)
H
geo = στατική διαφορά ύψους μεταξύ της στάθμης υγρού των δοχείων αναρρόφησης και πίεσης
H
l, tot = συνολική απώλεια τριβής σωλήνα μεταξύ εισόδου και εξόδου
v
σε , v
έξω = μέσες ταχύτητες ροής στα δοχεία αναρρόφησης και πίεσης
Σύμφωνα με το νόμο της συνέχειας, οι μέσες ταχύτητες ροής στις δεξαμενές αναρρόφησης και πίεσης είναι ως επί το πλείστον ασήμαντες και μπορούν να παραβλεφθούν εάν οι επιφάνειες της δεξαμενής είναι σχετικά μεγάλες σε σύγκριση με αυτές των αγωγών. Στην περίπτωση αυτή, ο παραπάνω τύπος απλοποιείται ως εξής:
Το στατικό τμήμα του χαρακτηριστικού του συστήματος, δηλαδή το τμήμα που δεν εξαρτάται από την ταχύτητα ροής και επομένως από τον ρυθμό ροής, είναι:
Για κλειστά συστήματα, αυτή η τιμή είναι μηδέν.
Το συνολικό ποσό απώλειας αποτελείται από τις απώλειες όλων των εξαρτημάτων των γραμμών αναρρόφησης και πίεσης. Με αρκετά μεγάλους αριθμούς REYNOLDS είναι ανάλογο με το τετράγωνο της ροής όγκου.
g = επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (9,81 m / s²)
H
l, tot = συνολική απώλεια τριβής μεταξύ εισόδου και εξόδου
v
i = μέσες ταχύτητες ροής μέσω της περιοχής διατομής του σωλήνα i
A
i = χαρακτηριστική περιοχή διατομής σωλήνα
ζ
i = συντελεστής απώλειας τριβής για σωλήνες, εξαρτήματα κ.λπ.
Q = ρυθμός ροής
k = συντελεστής αναλογικότητας
Υπό τις συνθήκες που αναφέρθηκαν, η παραβολή του χαρακτηριστικού συστήματος μπορεί τώρα να καθοριστεί:
Ο συντελεστής αναλογικότητας k προσδιορίζεται από το επιθυμητό σημείο λειτουργίας. Η τομή του χαρακτηριστικού συστήματος με την ειδική καμπύλη γκαζιού για την αντλία (χαρακτηριστικό αντλίας) αντιπροσωπεύει το πραγματικό σημείο λειτουργίας.
