La prevalenza necessaria di una pompa in una tubazione non ramificata si ottiene dall’equazione di BERNOULLI per flussi unidimensionali stazionari di mezzi incomprimibili:
p
in , p
out = pressioni durante l’aspirazione o lo scarico dei livelli di liquido
= densità del liquido
g = accelerazione di gravità (9,81 m/s²)
H
geo = dislivello statico tra il livello del liquido dei contenitori lato aspirazione e lato pressione
H
l, tot = perdita totale per attrito del tubo tra ingresso e uscita
v
in , v
out = velocità di flusso medie nei contenitori lato aspirazione e lato pressioneSecondo la legge di continuità, le velocità medie di flusso nei serbatoi lato aspirazione e lato pressione sono per lo più insignificanti e possono essere trascurate se le superfici del serbatoio sono relativamente grandi rispetto a quelle delle tubazioni. In questo caso, la formula precedente è semplificata in:
La parte statica della caratteristica dell’impianto, cioè la parte che non dipende dalla velocità del flusso e quindi dalla portata, è:
Per i sistemi chiusi, questo valore è zero.L’importo totale delle perdite è costituito dalle perdite di tutti i componenti delle linee di aspirazione e di pressione. Con numeri di REYNOLDS sufficientemente grandi è proporzionale al quadrato della portata.
g = accelerazione di gravità (9,81 m/s²)
H
l, tot = perdita totale per attrito tra entrata e uscita
v
i = velocità medie del flusso attraverso l’area della sezione trasversale del tubo i
A
i = area caratteristica della sezione trasversale del tubo
ζ
i = coefficiente di perdita per attrito per tubi, raccordi, ecc.
Q = portata
k = fattore di proporzionalitàNelle condizioni citate, è ora possibile specificare la parabola della caratteristica del sistema:
Il fattore di proporzionalità k viene determinato dal punto di lavoro desiderato. L’intersezione della caratteristica del sistema con la curva della valvola a farfalla specifica della pompa (caratteristica della pompa) rappresenta il punto di lavoro effettivo.
