Calcolo della curva H-Q del sistema

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La curva H-Q del sistema rappresenta la dipendenza della prevalenza totale H sistema dal flusso Q.
Calcolo della curva H-Q del sistema

La prevalenza richiesta in una tubazione senza diramazioni è determinata dall'equazione di BERNOULLI per il flusso unidimensionale e stazionario di fluidi incomprimibili:

p in , p out = pressioni in aspirazione rispettivamente livelli del liquido di scarico
ρ = densità del fluido
g = gravità (9,81 m / s 2 )
H geo = differenza di altezza statica tra i livelli del liquido di aspirazione e scarico
H l, tot = perdita totale per attrito del tubo tra le aree di ingresso e di uscita
v in , v out = velocità di flusso medie nelle aree di livello del liquido in ingresso e in uscita

Le velocità medie di flusso nelle aree di ingresso e uscita sono, in base alla Legge di Continuità, per lo più insignificantemente piccole e possono essere trascurate se le aree del serbatoio sono relativamente grandi rispetto a quelle delle tubazioni. In questo caso, la formula sopra sarà semplificata per:

La porzione statica della curva H-Q del sistema, quella parte che non è correlata alla velocità di flusso, legge:

Per i sistemi a circolazione chiusa questo valore diventa zero.

Le perdite per attrito totali sono la somma delle perdite per attrito di tutti i componenti nelle tubazioni di aspirazione e mandata. Variano, a numeri di REYNOLDS sufficientemente grandi, come il quadrato della portata.

g = gravità (9,81 m / s 2 )
H l, tot = perdita totale per attrito tra le aree di ingresso e di uscita
v i = velocità di flusso medie attraverso l'area della sezione trasversale del tubo
A i = area della sezione trasversale del tubo caratteristica
ζ i = coefficiente di perdita di attrito per tubi, raccordi, ecc.
Q = portata
k = fattore di proporzionalità

In base alle premesse sopra esposte si può ora tracciare la curva H-Q del sistema parabolico:

Il fattore di proporzionalità k è determinato dal punto di lavoro specificato. L'intersezione delle curve H-Q del sistema e H-Q della pompa definisce il punto di funzionamento effettivo.

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