Cálculo de la característica del sistema

La altura de suministro necesaria de una bomba en una tubería no ramificada se obtiene de la ecuación de BERNOULLI para flujos estacionarios unidimensionales de medios incompresibles:

p _in , p _out = presiones al aspirar o descargar los niveles de líquido
ρ = densidad del líquido
g = aceleración de la gravedad (9,81 m / s²)
H _geo = diferencia de altura estática entre el nivel de líquido de los contenedores del lado de succión y de presión
H _{l, tot} = pérdida total por fricción de la tubería entre la entrada y la salida
v _in , v _out = velocidades medias de flujo en los contenedores del lado de succión y presión

De acuerdo con la ley de continuidad, las velocidades medias de flujo en los tanques del lado de succión y del lado de presión son en su mayoría insignificantemente pequeñas y pueden despreciarse si las superficies del tanque son relativamente grandes en comparación con las de las tuberías. En este caso, la fórmula anterior se simplifica a:

La parte estática de la característica del sistema, es decir, la parte que no depende de la velocidad del flujo y, por lo tanto, del caudal, es:

Para sistemas cerrados, este valor es cero.

La cantidad total de pérdida se compone de las pérdidas de todos los componentes de las líneas de succión y presión. Con números REYNOLDS suficientemente grandes, es proporcional al cuadrado del caudal volumétrico.

g = aceleración debida a la gravedad (9,81 m / s²)
H _{l, tot} = pérdida total por fricción entre la entrada y la salida
v _i = velocidades de flujo medias a través del área de la sección transversal de la tubería i
A _i = área característica de la sección transversal de la tubería
ζ _i = coeficiente de pérdida por fricción para tuberías, accesorios, etc.
Q = caudal
k = factor de proporcionalidad

En las condiciones mencionadas, ahora se puede especificar la parábola de la característica del sistema:

El factor de proporcionalidad k se determina a partir del punto de funcionamiento deseado. La intersección de la característica del sistema con la curva de aceleración específica de la bomba (característica de la bomba) representa el punto de funcionamiento real.